Mission laïque française

Géométrie géante à San Diego

Ce projet développé à la San Diego American School par Julien Moncelet (CM2) et Nicolas Giot, professeur de Mathématiques au collège, a pour but de faire de la géométrie avec des instruments adaptés à différents supports, à différentes échelles.

S’inscrivant dans la continuité du cycle 3 entre l’élémentaire et le collège, la problématique était de tracer des figures de géométries à grande et très grande échelle et ainsi adapter le support comme le matériel. Ce travail a été proposé à des groupes de 4/5 élèves constitués de CM2 et de 6e qui se sont réunis une séance par semaine pendant 6 semaines. Lors de ces séances, ils ont pu travailler différentes compétences comme l’utilisation du vocabulaire, les tracés mais également l’organisation, la projection, la réalisation de constructions complexes à grande échelle en groupe.
Séance 1 et 2 (45′) : L’introduction au projet consiste à compléter un programme de tracés avec le vocabulaire qui convient. Les prérequis des élèves de 6è complètent le vocabulaire acquis par les élèves de CM2. La réalisation de la figure complexe se fait sur papier à l’aide du matériel de tracé classique. Les élèves peuvent ensuite colorer cette figure. Les élèves les plus avancés ont l’opportunité d’utiliser le logiciel Geogebra pour réaliser la construction numériquement.

Séance 3 (45′ ) : Comment réaliser cette figure en 10 fois plus grand à l’extérieur de la classe ? La problématique est ainsi posée à l’ensemble des groupes avec pour consigne de déterminer un support et le matériel possibles ainsi que de mettre en lien les actions avec les instruments choisis. Après une phase de recherche en groupe, les différentes idées ont été partagées en classe entière. De nombreux groupes proposent l’utilisation de grandes règles et de cordes pour réaliser les figures. Les propositions de support varient : des feuilles scotchées les unes aux autres, tracer sur un mur ou sur le sol. Le choix se porte sur le tracé dans la cours avec des craies.
Séance 4 (60-70′) : Réalisation de la figure en 10 fois plus grand. Rendez-vous donné aux groupes dans la cour pour la réalisation de la figure en 10 fois plus grand. Le matériel mis à disposition est : de grandes règles, des cordes et de grosses craies blanches. Ils pourront utiliser les grosses craies de couleur qu’une fois la figure terminée. Les élèves débutent la construction se rendent rapidement compte que pour construire en grand, l’organisation et surtout la coopération sont très utiles. Les groupes les plus rapides se repartissent les tâches afin que tous puissent tracer en même temps. Une fois les constructions effectuées, ils peuvent finaliser en se répartissant les craies géantes et en coloriant la figure. Nous pensions que ce travail serait difficile à réaliser en une période de 60 minutes mais les groupes les plus coopératifs réussissent sans aucun problème. Nous profitons donc de la conclusion de cette séance pour souligner à tous les groupes que la coopération facilite grandement la réalisation des projets.

Séance 5 (45′) : Comment réaliser cette figure en 40 fois plus grand à l’extérieur de l’école ? La principale discussion des élèves porte sur le lieu de réalisation. Ce choix s ’arrête sur la plage de Pacific Beach de San Diego. Plusieurs problématiques sont alors soulevées : comment tracer sur le sable ? Comment distinguer les zones autrement qu’avec de la couleur ? Quelle est la meilleure période pour y aller (en raison de la marée) ?
Le matériel à utiliser est alors multiple : bâtons, seaux, pelles, râteaux… et les élèves doivent s’organiser et s‘engager à l’apporter le jour du tracé géant.
Séance 6 (2 h.) : Réalisation en très grand sur la plage. Les groupes se réunissent sur la plage et ont à disposition une feuille avec le programme de tracé, des cordes de 2m, des bâtons, des râteaux, des balais… Très enthousiastes, ils se mettent rapidement au travail et se montrent très investis. Des problèmes sont tout de même rencontrés : les vagues qui effacent le travail,  la distinction des points d’intersections, des arcs de cercles… Les élèves doivent également accepter d’avoir des figures moins précises pour pouvoir terminer en temps leur travail.

Ce projet a rencontré un franc succès pour les élèves comme pour les enseignants. Ils pourrait être développé avec une partie sur l’étude des marées ou encore de la faune marine.

Contribution de Nicolas Giot, professeur de mathématiques de la San Diego French American School